高考试题点评·数学 | 试题体现数学与生活的密切联系

点评人： 王习建，重庆外国语学校数学教研室主任，重庆市骨干教师，重庆数学学会理事，重庆市中学生数学竞赛委员会委员，重庆市普通高中数学课程创新基地负责人

今年高考数学试题（全国Ⅱ卷）在整体难度保持稳定的情况下突出了应用与创新，体现了新课改的基本精神。

1．试题命制以发展学生数学核心素养为导向，突出了应用与创新。

今年文理科数学试题命制紧紧围绕数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等方面，以发展学生数学核心素养为导向，试题呈现形式新颖，体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求。同时突出了应用与创新，如理科12题以0-1周期序列为背景，判断给出的四个周期序列是否满足题设条件，考查了学生对新概念的理解及探究能力。

又如理科21题给出的函数是三角函数，这和平常所见的大部分函数类型都不一样，要求学生掌握知识更加全面。试题阅读量有所增加，问题背景所涉及内容更加广泛。

2．试题内容体现了数学与生活的密切联系，彰显了立德树人的育人目标。

如文3是钢琴上的12个键抽象出的数学问题，理4是北京天坛建筑中的扇面形石板抽象出的数学问题，理12背景是0-1周期序列在通信技术中有着重要作用，让学生深切体会数学与生活的密切联系。理3（文4）背景是在新冠肺炎疫情防控期间志愿者帮助超市为订单进行配货，这让人不禁想起刚过去的几个月全国人民众志成城抗击疫情以及其间涌现出众多感人的人和事。理14背景是4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，文18（理18）背景是通过沙漠治理改善了生态系统，野生动物数量有所增加，让学生进一步领会党的十九大提出的坚持人与自然和谐共生，必须树立和践行绿水青山就是金山银山的理念，以及坚持节约资源和保护环境的基本国策。

3．试题结构稳中有变，适当注重了文理科学生的差异性。

今年文理科相同的题9道（2018年11道分值79分，2019年8道分值52分），分别是理3（文4）、理5（文8）、理8（文9）、理10（文11）、理11（文12）、理16（文16）、理18（文18）、理22（文22）、理23（文23），总分值62分（选考题分开计算），其余题目也有很多是姊妹题，题型类似或部分题干相同。在具有差异性的文理考题中，一方面体现了教学内容的差异，如理科13题排列问题等；另一方面理科试题对学生的数学核心素养和数学思想方法的要求更高。在试题结构方面，解答题题型基本保持稳定，分别是解三角形、统计概率、解析几何、立体几何、导数、坐标系与参数方程、不等式选讲，但近3年全国Ⅱ卷在18-21题对应的统计概率、解析几何、立体几何、导数的试题顺序有明显的不同，对应的试题难度也就相应变化。

4．知识点考查全面，重点知识重点考查。

今年文理科数学试题对知识点考查比较全面，试题难度先后呈现合理，对重点知识如函数与导数、数列、三角函数与解三角形、立体几何、解析几何、统计与概率进行了重点考查。

上游新闻·重庆晨报记者 林祺

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